# liste des packages nécessaires
liste_packages <- c("dplyr", "sf", "mapsf", "mapview", "car","osmextract","kableExtra")
# liste des éventuels packages à installer (= ceux qui ne sont pas déjà installés)
new_packages <- liste_packages[!(liste_packages %in% installed.packages()[,"Package"])]
# s'il y en a, installation
if(length(new_packages)) install.packages(new_packages)[SPA1] Resumé d’un semis de points
GEO UNIV’R Tunisie 2024
Objectifs et mise en place du module
Dans ce premier module d’analyse spatiale, vous allez voir comment construire un premier résumé d’une répartition spatiale d’observations ponctuelles, en appliquant des méthodes de statistiques univariées (valeurs centrales, paramètres de dispersion…) aux coordonnées spatiales de lieux. Aborder l’analyse spatiale par l’analyse d’un semis de points présente plusieurs avantages :
- On se concentre sur la forme la plus élémentaire des objets géographiques (des points associés dans un semis) pour voir comment construire des indicateurs qui révèlent des schémas d’organisation spatiale, à partir d’opérations sur les coordonnées des lieux.
- C’est l’occasion d’introduire les notions de centralité (au sens de position plus ou moins accessible d’un lieu, voir la notice Hypergéo), de concentration et de dispersion de phénomènes ponctuels de natures variées (des villes, des équipements, des arbres, des événements…).
Qu’est-ce qu’un semis de points ?
Dans le langage courant, un « semis » est un ensemble d’éléments dispersés sur une surface, qu’il s’agisse de graines dispersées dans un champ, d’un semis d’étoiles, d’un semis d’îles… (cf. CNRTL). En géographie, on utilise souvent ce terme associé à la notion de « semis urbain », pour désigner la répartition des villes dans un espace donné. Plus généralement, ce terme est synonyme de distribution spatiale d’objets ou d’événements pouvant être assimilés à des points (des arbres, des villes, des équipements hospitaliers, des accidents…). L’information associée à ces points est en général structurée au sein d’un tableau d’information géographique, où chaque ligne correspond à un point, et où, a minima, deux colonnes décrivent les coordonnées de position de ces points. Ces derniers sont aussi souvent munis d’attributs qualitatifs et/ou quantitatifs.
Les méthodes d’analyse de semis de points aident à révéler des schémas d’organisation et à proposer des indicateurs qui vont faciliter le travail de description et de comparaison des formes spatiales, autour de différentes questions : comment résumer la répartition d’un ensemble de lieux ? suivre dans le temps les tendances de localisation de phénomènes ? peut-on identifier des formes plus ou moins concentrées d’organisation spatiale et émettre des hypothèses sur les processus ayant conduit à ces répartitions ?
Pré-requis méthodologiques
- Sur l’information géographique : définition des coordonnées spatiales d’objets géographiques
- En statistiques : résumé d’une distribution statistique univariée (valeurs centrales, paramètres de dispersion)
Packages utilisés
sf: importer, manipuler et exporter des données géographiques vectorielles vu LUN1, MAR1… en particulier pourst_coordinates(),st_point();mapsf: pour la cartographie thématique vu MAR2 ;mapview: pour une cartographie interactive élémentaire vu MAR1 ;dplyr: pour manipuler des tableaux de données statistiques, utilisé ponctuellement ;car(Companion to Applied Regression) : pour tracer des ellipses à partir de semis de points ;osmextract: pour l’exercice d’application, télécharger des données OpenStreetMap vu LUN3.
Installation (si le package n’est pas déjà installé sur votre machine)
Chargement des packages
library(dplyr)
library(sf)
library(mapsf)
library(mapview)
library(car)
library(osmextract)
library(kableExtra)Importation des bases de données
Fond de carte des délégations, gouvernorats et régions (source : INS & Syfacte/Riate)
del <- st_read("data/SPA/tun_admin.gpkg", layer = "delegation", quiet = TRUE)
del <- del[!duplicated(del$del_code),] # supprimer les doublons de del
gou <- st_read("data/SPA/tun_admin.gpkg", layer = "gouvernorat", quiet = TRUE)
reg <- st_read("data/SPA/tun_admin.gpkg", layer = "region", quiet = TRUE)Les villes : données et géométries
Importation des données statistiques et des géométries sur les agglomérations tunisiennes de plus de 10 000 habitants, issues de la base Africapolis (OCDE/CSAO (2020), Africapolis (base de données), http://www.africapolis.org (consultée le 2024-03-20). Lien vers la page du téléchargement.
Pour accéder directement au fichier des agglomérations tunisiennes pré-traitées pour cet exemple (transformation des taches urbaines (polygones) en points, projection en EPSG:3035…) :
vil <- st_read(dsn = "data/SPA/vil.gpkg", quiet=TRUE)89 polygones en 2015
crs:3035
décrits par 11 variables (code, nom, pop1950-2015…)
Création d’un fichier par date (1950-1970-1990-2015) pour faciliter certaines représentations cartographiques
vil1950 <- vil[vil$Pop1950>0,]
vil1970 <- vil[vil$Pop1970>0,]
vil1990 <- vil[vil$Pop1990>0,]
vil2015 <- vil[vil$Pop2015>0,]
Code R mapsf pour la création de la carte
#####################################################################################
## Après avoir réalisé les étapes de pré-traitement ##
## (cf. Encadré "Pour voir les différentes étapes de pré-traitement...) ##
#####################################################################################
# Affichage fond des gouvernorats
mf_map(x = gou, col = "bisque", border="white")
# Affichage cercles proportionnels population
mf_map(x = vil, ## fichier de départ
var = "Pop2015", ## la variable à représenter
type = "prop", ## le type de carte, ici par cercles proportionnels
val_max = 2000000, ## la valeur maximale de la population
inches = 0.4, ## la taille des cercles
col = "brown3", ## la couleur des cercles
leg_pos="topright", ## la position de la légende
leg_title = "Population" ## le titre de la légende
)
# Affichage de qqs noms de villes
mf_label( x = vil[vil$Pop2015>30000,],var = "Nom",
col = "black",
cex = 0.7,
font = 1,
r = 0.1,
halo = TRUE,
overlap = FALSE,
lines = FALSE
)
# Affichage de l'échelle
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
# Affichage des sources
mf_credits("Sources : Africapolis 2020 ; INS & Syfacte/Riate",cex = 0.7)
# Titre de la carte
mf_title("Population des agglomérations urbaines en Tunisie, 2015")
Pour voir les différentes étapes de pré-traitement de la base Africapolis
Etape 1 : Après extraction de la Tunisie depuis la base Africapolis, importation des agglomérations tunisiennes de la base Africapolis (.gpkg) : données sur la population des agglomérations à 8 dates (1950, 1960, 1970, 1980, 1990, 2000, 2010, 2015), associées à la géométrie du contour des agglomérations.
# importation du fichier geopackage
vilsurf <- st_read(dsn = "data/SPA1/AFRICAPTUN.gpkg", quiet=TRUE)
# affichage des 2 premières agglomérations
head(vilsurf,2)Etape 2 : Le système de coordonnées de référence (CRS de la base Africapolis étant le WGS84 (EPSG : 4326), on applique un système de projection pour pouvoir effectuer des manipulations spatiales (calcul de distances, superpositions…). La projection choisie pour la Tunisie est EPSG 3035 (ETRS89-LAEA Europe : ETRS89 European Terrestrial Reference System 1989 - LAEA Lambert Azimuthal Equal Area).
# Projection en EPSG 3035
vilsurf <- st_transform(vilsurf, crs = 3035, quiet=TRUE)
# cartographie des mapview(vilsurf)Etape 3 : Création des fichiers de points correspondant aux centres géométriques des agglomérations.
vil <- st_centroid(vilsurf)Etape 4 : Sélection des colonnes à conserver, renommage de certaines variables, création d’une variable “Apparition1” (date à laquelle une ville apparaît pour la 1ère fois)
# Colonnes à conserver et renommage
vil <- vil %>% dplyr::select(Code=agglosID,Nom=agglosName,Pop1950,Pop1960,Pop1970,Pop1970,Pop1980,Pop1990,Pop2000,Pop2010, Pop2015, geom)
# Création de la variable "Apparition 1"
vil$Apparition1 <- ifelse(vil$Pop1950!=0,1950,
ifelse(vil$Pop2010==0 & vil$Pop2015!=0,2015,
ifelse(vil$Pop2000==0 & vil$Pop2010!=0,2010,
ifelse(vil$Pop1990==0 & vil$Pop2000!=0,2000,
ifelse(vil$Pop1980==0 & vil$Pop1990!=0,1990,
ifelse(vil$Pop1970==0 & vil$Pop1980!=0,1980,
ifelse(vil$Pop1960==0 & vil$Pop1970!=0,1970,
ifelse(vil$Pop1950==0 & vil$Pop1960!=0,1960,0))))))))
# Autre possibilité : on pourrait aussi utiliser les fonctions CUT et LEVEL
Assimiler des lieux à des points… Une opération parfois ambiguë
L’opération qui consiste à assimiler des lieux à des points est parfois élémentaire et directe (un point GPS pour enregistrer sa position individuelle), parfois plus ambiguë lorsque la surface du lieu est non nulle.
Par exemple, par quel point la tache urbaine de Sousse présente dans la base Africapolis peut-elle être résumée ? Par le centre géométrique (centroïde) de la tache, souvent retenu pour sa facilité de calcul sur de grands échantillons de villes ? ou bien par le centre historique ou économique de l’agglomération ?
Il existe plusieurs choix qui induisent une nécessaire simplification adaptée aux objectifs de l’étude, avec parfois des conséquences non négligeables sur l’identification de la position des objets étudiés et sur le calcul des distances…
Sousse : de la “tache urbaine” au point 
Quelques hypothèses sur la forme du semis de villes avant de lancer les traitements…
Evolution du semis urbain
Chaque nouvelle ville est représentée en cercle marron (les anciennes, en cercle orange, plus petit).
Evolution des populations urbaines 
Code R pour créer cette série de cartes
Cartes du semis urbain
# Mise en page (1 ligne, 4 colonnes)
par(mfrow = c(1, 4))
# Carte 1950
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==1950,], pch = 20, cex = 1, col = "darkred", add=TRUE)
mf_title("1950")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
mf_credits("Sources : Africapolis 2020 ; INS & Syfacte/Riate")
# Carte 1970
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==1950|vil$Apparition1==1960,], pch = 20, cex = 0.8, col = "brown1", add=TRUE)
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==1970,], pch = 20, cex = 1, col = "darkred", add=TRUE)
mf_title("1970")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
# Carte 1990
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil[vil$Apparition1!=2000|vil$Apparition1!=2010|vil$Apparition1!=2015,], pch = 20, cex = 0.8, col = "brown1", add=TRUE)
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==1990,], pch = 20, cex = 1, col = "darkred", add=TRUE)
mf_title("1990")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
# Carte 2015
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil[vil$Apparition1!=2015,], pch = 20, cex = 0.8, col = "brown1", add=TRUE)
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==2015,], pch = 20, cex = 1, col = "darkred", add=TRUE)
mf_title("2015")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")Cartes du semis urbain, avec les populations
# Recherche de la valeur maximale de population, pour calibrer la taille du plus grand cercle proportionnel :
popmax <- max(vil$Pop2015)
# Mise en page (1 lignes, 4 colonnes)
par(mfrow = c(1,4))
# Carte 1950
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(vil[vil$Apparition1==1950,], "Pop1950", "prop", val_max = popmax, inches = 0.2, leg_pos="topleft")
# Affichage de qqs noms de villes
mf_label( x = vil[vil$Pop1950>20000,],var = "Nom", col = "black", cex = 0.5, font = 1, r = 0.1, halo = TRUE, overlap = FALSE, lines = FALSE)
mf_title("1950")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
mf_credits("Sources : Africapolis 2020 ; INS & Syfacte/Riate")
# Carte 1970
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==1950,], "Pop1970", "prop",val_max = popmax, inches = 0.2, leg_pos=NA, add=TRUE)
mf_map(vil1970, "Pop1970", "prop", val_max = popmax, inches = 0.2,leg_pos="topleft")
mf_label( x = vil[vil$Apparition1==1960|vil$Apparition1==1970,],var = "Nom", col = "black", border=NA, cex = 0.5, font = 1, r = 0.1, halo = TRUE, overlap = FALSE, lines = FALSE)
mf_title("1970")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
# Carte 1990
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(vil1990, "Pop1990", "prop", val_max = popmax, inches = 0.2, leg_pos="topleft")
mf_map(x=vil[vil$Apparition1==1950|vil$Apparition1==1960|vil$Apparition1==1970|vil$Apparition1==1980,], "Pop1990", "prop",val_max = popmax, inches = 0.2, leg_pos=NA, add=TRUE)
mf_label( x = vil[vil$Apparition1==1980|vil$Apparition1==1990,],var = "Nom",col = "black", cex = 0.5, font = 1, r = 0.1, halo = TRUE, overlap = FALSE, lines = FALSE)
mf_title("1990")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
# Carte 2015
mf_map(reg, col="bisque", border="white")
mf_map(vil2015, "Pop2015", "prop", val_max = popmax, inches = 0.2, leg_pos="topleft")
mf_map(x=vil2015[vil2015$Apparition1!=2015,], "Pop2015", "prop",val_max = popmax, inches = 0.2, leg_pos=NA, add=TRUE)
mf_label( x = vil[vil$Apparition1==2000|vil$Apparition1==2010|vil$Apparition1==2015,],var = "Nom", col = "black", cex = 0.5, font = 1, r = 0.1, halo = TRUE, overlap = FALSE,
lines = FALSE)
mf_title("2015")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")1. Résumer la distribution spatiale d’un semis de points en localisant son centre
De la même manière qu’une distribution statistique peut être caractérisée à l’aide de plusieurs résumés numériques (valeurs centrales, paramètres de dispersion), la forme d’une distribution spatiale peut être décrite à l’aide de points centraux et de mesures de dispersion autour d’un centre, déterminés à partir des coordonnées des points du semis.
Identifier le centre d’un semis de points est important pour résumer ce semis, suivre son évolution à des dates différentes ou encore comparer la répartition de deux semis sur un même espace. Cela s’obtient par le calcul d’un point central qui peut être soit le point moyen, soit le point médian.
1.1 Point moyen
Pour un ensemble de n points (1…i…n) décrits par leurs coordonnées (Xi, Yi), le point moyen, noté par convention G (pour centre de Gravité), est le point qui a pour coordonnées mX, mY, c’est-à-dire la moyenne des distributions des Xi et des Yi.
Tout comme la moyenne est la valeur qui minimise la somme des carrés des écarts à toutes les autres valeurs, le point moyen est le point qui minimise la somme des carrés des distances à tous les autres points. Ce point est un résumé moyen des positions et s’avère utile pour comparer les distributions spatiales de différentes catégories de points à une même date (par ex. plusieurs essences végétales, plusieurs catégories d’équipements…) ou bien pour suivre l’évolution d’une distribution à différentes dates, en indiquant l’orientation et le rythme d’une diffusion spatiale :
Dans R… Quel est le point moyen du semis des villes tunisiennes ? (2015)
Le centre de gravité G simple (non pondéré) a pour coordonnées (Xm, Ym) : on extrait d’abord du fichier sf les coordonnées des villes, à l’aide de la fonction st_coordinates(), puis on calcule les moyennes de ces coordonnées et on transforme ces valeurs en point, à l’aide de la fonction st_point().
Calcul du point moyen et transformation en fichier sf :
# Extraction des coordonnées des villes et création d'un fichier df des villes avec leur nom, leurs coordonnées X et Y
coordsvil15 <- data.frame(Nom = vil2015$Nom,
X = st_coordinates(vil2015)[,1],
Y = st_coordinates(vil2015)[,2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y : on récupère directement la valeur de Xm et de Ym à partir de la moyenne calculée sur la 2e colonne (X) et la 3e colonne (Y) du tableau
# Puis transformation en point
ptmoy_vil15 <- st_point(c(mean(coordsvil15[, 2]), mean(coordsvil15[, 3]))) 1.2 Point médian
Le point médian M est, comme la médiane par rapport à la moyenne, une mesure de la tendance centrale robuste aux points exceptionnels ou aberrants. Il identifie l’emplacement qui minimise les trajets depuis et vers toutes les autres entités dans le jeu de données. C’est pourquoi il est souvent utilisé pour déterminer une localisation optimale, en cherchant le point le plus accessible à l’ensemble des points du semis.
À la différence du point moyen, le point médian est défini par une propriété générale et non pas par une formule particulière de calcul qui n’est valable que pour une métrique particulière. Dans un référentiel rectilinéaire, le point médian est le point qui partage la distribution spatiale en sous-parties égales (même effectif au nord, au sud, à l’est, à l’ouest). Il a pour coordonnées Xmed, Ymed qui sont les médianes des distributions des Xi et des Yi de l’ensemble du semis.
Dans R… Quel est le point médian du semis des villes tunisiennes ? (2015)
Le point médian simple M (non pondéré) a pour coordonnées (Xmed, Ymed) : on calcule les médianes de ces coordonnées et on transforme ces valeurs en point, à l’aide de la fonction st_point().
# Les coordonnées des villes ont déjà été extraites pour le point moyen. On repart du même fichier coordsvil2015.
# Calcul de la médiane des coordonnées X et Y puis transformation en point
ptmed_vil15 <- st_point(c(median(coordsvil15[, 2]), median(coordsvil15[, 3]))) 1.3. Comparaison : carte des points moyen/médian en 2015
À vous de jouer
Dans la carte ci-contre, les autrices de l’exercice ont oublié de mettre la légende…
Où est le point médian ? le point moyen ?
Et qu’est-ce que leur comparaison vous apprend sur la forme du semis ?
Code R pour la carte de comparaison des points moyen/médian (2015)
# Localisation des villes en 2015
mf_map(del, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil2015, pch = 20, cex = 0.7, col = "grey60", add=TRUE)
# Ajout point moyen (2015)
mf_map(ptmoy_vil15, pch = 20, cex = 1.5, col = "brown2", lwd = 2, add=TRUE)
# Ajout point médian (2015)
mf_map(ptmed_vil15, pch = 20, cex = 1.5, col = "purple1", lwd = 2, add=TRUE)
mf_credits("Sources : Africapolis 2020, INS & Syfacte/Riate")
# Adapter nom de pays pour le titre
mf_title("Comparaison des points moyen/médian, 2015")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
Commentaires
- Le point médian étant le point qui partage l’ensemble de la distribution en sous-parties de même effectif, on aura autant de villes au nord et au sud de ce point, et autant à l’est qu’à l’ouest. Représenté en violet sur la carte, il est plus proche des fortes concentrations urbaines du littoral. Les coordonnées du point moyen, en rouge, sont influencées par les positions méridionales et occidentales extrêmes et plus rares de quelques villes. Le faible décalage entre les points moyen et médian reflète cependant le caractère relativement symétrique de ce semis.
- nb : pour faire réapparaître la légende, on peut ajouter une ligne de code, par exemple pour le point moyen :
mf_legend(type = "symb", title="Point moyen", pos = "topright", pal= "brown2", pt_pch = 15,pt_cex = 1,val = "")
1.4. Point moyen pondéré : où est le centre de la population urbaine ?
Pour tenir compte non seulement des positions des points du semis mais aussi de leur poids respectif (par exemple, des populations plus ou moins importantes des villes), on peut affecter des poids aux points et prendre en compte ces poids dans le calcul des coordonnées du point moyen.
Ainsi, pour un ensemble de n points (1…i…n) décrits par leurs coordonnées (Xi, Yi) et par leur masse Mi, le centre de gravité pondéré (noté Gp), barycentre des masses localisées, est le point qui a pour coordonnées Xmp, Ymp (moyenne des coordonnées en Xi et en Yi pondérées par les populations).
Attribuer un poids à des coordonnées, c’est multiplier chacune des coordonnées par la « masse » (ici la population) de chaque ville. Puis, pour trouver la position du centre de gravité pondéré, on doit diviser la somme des coordonnées pondérées par la somme des populations des villes. Sur le graphique, la pondération a pour effet de rapprocher le centre de gravité pondéré (Gp) de la ville la plus peuplée du semis.
Dans R… Comment calculer le point moyen pondéré ? Exemple pour le centre des populations urbaines tunisiennes (2015)
Ajout des populations au tableau coordsvil15 :
coordsvil15 <- merge(coordsvil15, vil2015, by = "Nom")
coordsvil15 <- coordsvil15[,c("Nom", "X", "Y", "Pop2015")]Calcul des coordonnées pondérées par les populations, pour chaque ville :
coordsvil15$Xmp <- coordsvil15$X * coordsvil15$Pop2015
coordsvil15$Ymp <- coordsvil15$Y * coordsvil15$Pop2015Puis on calcule les coordonnées du point moyen pondéré en divisant la somme des Xmp par la somme des populations (idem pour Ymp).
xctrp15 <- sum(coordsvil15$Xmp)/sum(coordsvil15$Pop2015)
yctrp15 <- sum(coordsvil15$Ymp)/sum(coordsvil15$Pop2015)Enfin on crée un nouveau fichier sf pour représenter ce point moyen pondéré par les populations.
ptmoyp_vil15 <- st_point(c(xctrp15, yctrp15))
À vous de jouer
Dans la carte ci-contre, les autrices de l’exercice ont oublié de mettre la légende…
Où est le point moyen non pondéré ? pondéré ?
Et qu’est-ce que leur comparaison vous apprend sur la forme du semis ?
Code R pour la carte de comparaison des points moyens pondérés / non pondérés (2015)
# Carte des populations des villes en 2015
mf_map(gou, col="bisque", border="white")
mf_map(x=vil2015, "Pop2015", "prop", val_max = 2000000, leg_pos="bottomleft", col = "grey80", border="white", add=TRUE)
mf_title("Pop. urbaine, 2015")
mf_scale(pos = "bottomright", lwd = 2, cex = 0.6, scale_units = "km")
mf_credits("Sources : Africapolis 2020, INS & Syfacte/Riate")
# Ajout point moyen (2015)
mf_map(ptmoy_vil15, pch = 20, cex = 2, col = "brown2", lwd = 3, add=TRUE)
# Ajout point moyen pondéré (2015)
mf_map(ptmoyp_vil15, pch = 20, cex = 2, col = "lightsalmon", lwd = 3, add=TRUE)
# Affichage de qqs noms de villes
mf_label( x = vil2015[vil2015$Pop2015>50000,],var = "Nom",
col = "black",
cex = 0.5,
font = 1,
r = 0.1,
halo = TRUE,
overlap = FALSE,
lines = FALSE
)
# Adapter nom de pays pour le titre
mf_title("Points moyens non pondéré / pondéré, 2015")2. Compléter le résumé en analysant la dispersion autour du centre : distance-type et ellipse de dispersion
2.1 La distance-type
La distance-type (ou distance standard) mesure la dispersion des points autour du point moyen. Tout comme une valeur centrale est précisée par un paramètre de dispersion statistique, un point central peut être accompagné d’un paramètre de dispersion spatiale qui indique l’éloignement des points ou de la population par rapport à celui-ci.
Cette distance-type a pour valeur la racine de la somme des variances de X et de Y. Il en résulte une valeur unique qui est une mesure d’éloignement au centre : cette dernière peut être représentée sur une carte en traçant un cercle de rayon égal à la valeur de distance-type et dont le centre correspond au point moyen.
Dans le cas d’une distribution spatiale symétrique, 67% des points sont théoriquement situés à moins d’une distance type du centre de gravité, 95% à moins de deux distances-types.
Dans R… Calcul de la distance-type à l’aide de la fonction sf::st_buffer() (2015)
Quelle est la dispersion moyenne des villes autour du centre ? où se trouvent la majorité des villes autour du point moyen ?
La dispersion moyenne des villes autour du centre moyen peut être visualisée à l’aide de la mesure de la distance-type. On calcule d’abord la distance-type des coordonnées des villes, avant de tracer le cercle dont le rayon correspond à cette distance.
Calcul de la distance standard
sdvil15 <- sqrt(sum((coordsvil15[,2] - ptmoy_vil15[1])^2
+ (coordsvil15[,3] - ptmoy_vil15[2])^2) /nrow(coordsvil15))Créer la géométrie du cercle (à l’aide de la fonction st_buffer() de sf)
sdvil15_buffer <- st_buffer(ptmoy_vil15, sdvil15)Carte du point moyen et de la distance standard
mf_map(del, col = "bisque", border="white")
mf_map(vil2015, pch = 20, cex = .6, col = "brown4", add=TRUE)
mf_map(ptmoy_vil15, pch = 20, cex = 1.5, col = "brown4", lwd = 3,add=TRUE)
mf_map(sdvil15_buffer, col = NA, lwd = 2, border = "brown4", add=TRUE)
mf_title("Point moyen et dispersion du semis, 2015")
mf_scale(pos = "bottomright",lwd = 1,cex = 0.6,scale_units="km")
mf_credits("Sources : Africapolis 2020, INS & Syfacte/Riate")
2.2 L’ellipse de dispersion
Pour traduire l’orientation privilégiée du semis de manière plus souple, on peut préférer à la distance-type le calcul d’une ellipse de dispersion. Une manière d’en déterminer l’axe principal d’étirement, ou encore axe de variance maximal, est par exemple illustrée dans Feuillet, Cossart, and Commenges (2019), p.85 :
- Construction des diagrammes de distribution suivant les coordonnées en X et en Y
- Calcul de la moyenne observée pour positionner le point moyen (centre de l’ellipse)
- Calcul des écart-types respectifs des coordonnées X et Y, pour identifier l’axe d’étirement principal du semis, situé au croisement des valeurs moyennes de X et Y + 1 écart-type d’une part, des valeurs moyennes de X et Y - 1 écart-type d’autre part
Dans R…
On peut dessiner les contours de l’ellipse de dispersion à l’aide de la fonction dataEllipse() du package car (Companion to Applied Regression).
# Carte 2015 des villes
mf_map(del, col = "bisque", border="white")
mf_map(vil2015, pch = 20, cex = .6, col = "brown4", add=TRUE)
mf_map(ptmoy_vil15, pch = 20, cex = 1.5, col = "brown4", lwd = 3,add=TRUE)
mf_title("Point moyen et ellipse de dispersion du semis, 2015")
# Tracé de l'ellipse en 2015
# Faire d'abord la transformation des coordonnées en data.frame, pour pouvoir utiliser la fonction "dataEllipse" du package Car
vil_pt_df_2015 <- cbind(st_drop_geometry(vil2015),
st_coordinates(vil2015))
dataEllipse(x = vil_pt_df_2015$X,
y = vil_pt_df_2015$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "brown4",
levels = .66,xpd=T, # xpd=T permet d'écrire dans les marges
add = TRUE)
mf_scale(pos = "bottomright",lwd = 1,cex = 0.6,scale_units="km")
mf_credits("Sources : Africapolis 2020, INS & Syfacte/Riate")
3. Pour aller plus loin
Analyse temporelle
Pour suivre dans le temps l’évolution de la répartition des villes et des populations urbaines, les grandes tendances de leur localisation, vous pouvez calculer les points médian et moyen à différentes dates.
Et quand on prend on compte la population des villes ?
Code R pour l’analyse de la diffusion du semis urbain pondéré
Calcul des points moyens pondérés pour les dates antérieures à 2015
# 1950
coordsvilpop50 <- left_join(coordsvil50, vil1950, by = "Nom", keep = FALSE) %>%
select(Nom, X, Y, Pop1950)
coordsvilpop50 <- coordsvilpop50 %>%
mutate(Xp = X * Pop1950, Yp = Y * Pop1950)
xctrp50 <- sum(coordsvilpop50$Xp)/sum(coordsvilpop50$Pop1950)
yctrp50 <- sum(coordsvilpop50$Yp)/sum(coordsvilpop50$Pop1950)
ptmoyp_1950 <- st_point(c(xctrp50, yctrp50))
# 1970
coordsvilpop70 <- left_join(coordsvil70, vil1970, by = "Nom", keep = FALSE) %>%
select(Nom, X, Y, Pop1970)
coordsvilpop70 <- coordsvilpop70 %>%
mutate(Xp = X * Pop1970, Yp = Y * Pop1970)
xctrp70 <- sum(coordsvilpop70$Xp)/sum(coordsvilpop70$Pop1970)
yctrp70 <- sum(coordsvilpop70$Yp)/sum(coordsvilpop70$Pop1970)
ptmoyp_1970 <- st_point(c(xctrp70, yctrp70))
# 1990
coordsvilpop90 <- left_join(coordsvil90, vil1990, by = "Nom", keep = FALSE) %>%
select(Nom, X, Y, Pop1990)
coordsvilpop90 <- coordsvilpop90 %>%
mutate(Xp = X * Pop1990, Yp = Y * Pop1990)
xctrp90 <- sum(coordsvilpop90$Xp)/sum(coordsvilpop90$Pop1990)
yctrp90 <- sum(coordsvilpop90$Yp)/sum(coordsvilpop90$Pop1990)
ptmoyp_1990 <- st_point(c(xctrp90, yctrp90))Tableau des coordonnées des pts moyens pondérés pour les 4 dates et transformation en fichier sf Projection du point
ptmoyp <- data.frame(Date = c("1950","1970","1990","2015"),
X = c(ptmoyp_1950[1],ptmoyp_1970[1],ptmoyp_1990[1],ptmoyp_vil15[1]),
Y = c(ptmoyp_1950[2],ptmoyp_1970[2],ptmoyp_1990[2],ptmoyp_vil15[2]))
ptmoyp <- st_as_sf(x=ptmoyp,
coords = c("X","Y"),
crs = 3035)Carte 1950-1970-1990-2015 / Symboles colorés en fonction de la date
par(mfrow = c(1,2))
mf_map(del, col = "bisque", border="white")
mf_map(x = ptmoy, ## fichier sf
var = "Date", ## variables
type = "typo", ## le type de carte
cex = 1,
pch = 15,
pal = c("rosybrown1","lightsalmon","brown2","brown4"),
leg_pos = "topright",
leg_title = "Point moyen",
add = TRUE
)
mf_scale(pos="bottomright",lwd=1.5,cex=0.6,unit="km")
mf_credits("Sources : Africapolis, GADM")
mf_title("Diffusion du point moyen, 1950-2010")
mf_map(del, col = "bisque", border="white")
mf_map(x = ptmoyp, ## fichier sf
var = "Date", ## variable à représenter
type = "typo", ## le type de carte
cex = 1.5,
pch = 16,
pal = c("rosybrown1","lightsalmon","brown2","brown4"),
leg_pos = "topright",
leg_title = "Point moyen\npondéré",
add = TRUE
)
mf_scale(pos="bottomright",lwd=1.5,cex=0.6,scale_units="km")
mf_credits("Sources : Africapolis, INS & Syfacte/Riate")
mf_title("Diffusion du point moyen pondéré, 1950-2015")
par(mfrow = c(1,2))
mf_map(del, col = "bisque", border="white")
mf_map(x = ptmoy, ## fichier sf
var = "Date", ## variables
type = "typo", ## le type de carte
cex = 1,
pch = 15,
pal = c("rosybrown1","lightsalmon","brown2","brown4"),
leg_pos = "topright",
leg_title = "Point moyen",
add = TRUE
)
mf_map(x = ptmoyp, ## fichier sf
var = "Date", ## variable à représenter
type = "typo", ## le type de carte
cex = 1.5,
pch = 16,
pal = c("rosybrown1","lightsalmon","brown2","brown4"),
leg_pos = "topright",
leg_title = "Point moyen\npondéré",
add = TRUE
)
mf_scale(pos="bottomright",lwd=1.5,cex=0.6,unit="km")
mf_credits("Sources : Africapolis, INS & Syfacte/Riate")
mf_title("Diffusion du point moyen pondéré et non pondéré, 1950-2015")
mapview(ptmoyp)
Analyser la forme d’un semis de points (concentration/dispersion)
Ces résumés d’un semis de points aident à mesurer la dispersion plus ou moins importante des points autour d’un centre, mais elles restent dépendantes de la référence à la valeur centrale et proportionnelles à la taille des zones d’étude (la distance-type sera d’autant plus grande que la zone étudiée est vaste). D’autres méthodes proposent des indicateurs de dispersion relative qui permettent de caractériser la forme plus ou moins concentrée ou dispersée d’une distribution, indépendamment d’une valeur centrale et de la taille de la zone d’étude. C’est le cas par exemple de la méthode des distances au plus proche voisin, dont un exemple d’application est présenté dans ce module de l’école d’été du CIST au Bénin (2023).
À vous de jouer ! Exercice d’application : diffusion spatiale des clubs de foot en Tunisie
Dans cet exercice d’application, vous allez réutiliser une partie des méthodes vues ci-dessus en les appliquant à l’analyse de la diffusion spatio-temporelle des clubs de foot de ligue 1, entre 1955 et 2015. Le jeu de données a été élaboré par Ali Langar, dans le cadre de sa thèse à l’Université de Sfax et de Paris Diderot. Quelques semaines avant son décès, il a publié un article résumant les principaux résultats de son travail dans la revue Echogéo. D’après Claude Grasland qui nous a transmis cette base, “il aurait souhaité que les données de son travail puissent être utilisées par d’autres enseignant·es ou étudiant·es. Ce que nous faisons afin de lui rendre hommage”.
Dans cet article, Ali Langar suit la répartition des équipes de Football depuis l’indépendance pour voir dans quelle mesure l’implantation des clubs de Ligue 1 et de Ligue 2 reflète l’évolution des grandes inégalités territoriales entre littoral/intérieur et Nord/Sud, et contribue à les entretenir. Dans l’exercice, nous n’exploitons qu’une partie du jeu de données, en nous focalisant sur les inégalités nationales révélées par l’évolution de la distribution des principales équipes participant au championnat le plus prestigieux (Ligue ou Division 1). L’hypothèse principale est que partant d’une répartition très concentrée à Tunis et dans les métropoles du littoral à la fin des années 1950, le football de première division va progressivement se diffuser vers l’intérieur du pays ou vers les centres urbains de rang inférieur, selon des proximités spatiales, sociales et économiques mais aussi en fonction de la hiérarchie urbaine.
Championnat de 1ère division 1955-2015
Les données originales (informations transmises par C. Grasland)
Le premier fichier décrit de façon détaillée les résultats du championnat de première division année par année. La variable Rang indique le classement et la variable CodeClub l’équipe. Les coordonnées X et Y donnent la longitude et la latitude du club. Les autres colonnes indiquent le nombre de points obtenu avec le nombre de matchs joués gagnés, perdus ou nuls. On trouve enfin les buts marqués (BP) et les buts encaissés (BC). Le deuxième fichier contient les noms des clubs et les coordonnées X et Y de leur implantation.
# Championnat de 1ere division 1955-2015
champ1 <- read.table("data/SPA1/champ1.csv",
header=T,
sep = ";")
head(champ1,14) DIV Annee Rang CodeClub X Y PTS J G N P BP BC
1 DI 1955 1 CSHL 10.346 36.728 58 22 15 6 1 56 15
2 DI 1955 2 ESS 10.624 35.829 55 22 15 3 4 54 28
3 DI 1955 3 CA 10.189 36.804 50 22 12 4 6 43 21
4 DI 1955 4 EST 10.187 36.814 50 22 11 6 5 38 21
5 DI 1955 5 CAB 9.866 37.279 48 22 11 4 7 36 22
6 DI 1955 6 USMF 10.898 35.620 43 22 8 5 9 41 27
7 DI 1955 7 ST 10.127 36.816 43 22 9 3 10 43 41
8 DI 1955 8 CSS 10.753 34.726 40 22 5 8 9 25 35
9 DI 1955 9 SRS 10.770 34.752 39 22 7 3 12 34 43
10 DI 1955 10 COT 10.153 36.799 37 22 6 3 13 25 48
11 DI 1955 11 PFCB 9.858 37.273 37 22 5 5 12 35 71
12 DI 1955 12 PS 10.632 35.823 28 22 2 2 18 19 77
13 DI 1956 1 ST 10.127 36.816 58 22 16 4 2 54 24
14 DI 1956 2 EST 10.187 36.814 55 22 13 7 2 49 18# La liste des clubs de D1 et de D2
clubs <- read.table("data/SPA1/clubs.csv",
header=T,
sep = ";")
kable(head(clubs,10))| CodeClub | NomClub | CodeDel | NomDel | X | Y |
|---|---|---|---|---|---|
| AG | AvenirGrombalia | TS115D | Grombalia | 36.594 | 10.505 |
| AH | AlHilelSport(Zahra) | TS1136 | Zahra | 36.742 | 10.315 |
| AMCHL | AMelClubHamemLif | TS1133 | HamemLif | 36.728 | 10.346 |
| AMS | AssociationMegrineSportif | TS1138 | Megrine | 36.772 | 10.239 |
| APS | AvenirPopulairedeSoliman | TS115A | Soliman | 36.694 | 10.484 |
| ASA | AssociationSportifAriana | TS1120 | LArianaVille | 36.854 | 10.191 |
| ASD | AssociationSportifdeDjerba | TS3125 | DjerbaHoumetSouk | 33.871 | 10.858 |
| ASDJ | AssociationSportifdeDjerba | TS3125 | DjerbaHoumetSouk | 33.871 | 10.858 |
| ASG | AvenirSportifdeGabes | TS3110 | GabesMedina | 33.848 | 10.099 |
| ASGH | AssociationSportivedeGhardimaou | TS1226 | Ghardimaou | 36.446 | 8.443 |
Les données transformées en fichier sf pour l’exercice
champ1 <- st_read("data/SPA1/champ1.gpkg")Reading layer `champ1' from data source
`/Users/claudegrasland1/worldregio/geounivr2024/data/SPA1/champ1.gpkg'
using driver `GPKG'
Simple feature collection with 834 features and 11 fields
Geometry type: POINT
Dimension: XY
Bounding box: xmin: 8.402 ymin: 33.153 xmax: 11.207 ymax: 37.279
Geodetic CRS: WGS 84Pré-traitements (création d’une nouvelle variable Période, identification des clubs de ligue 1 à chaque période)
Agrégation temporelle
Nous reprenons les cinq périodes identifiées par Ali Langar pour suivre les grandes phases de la diffusion des clubs :
- 1955-1969 : Années qui précèdent et qui suivent l’indépendance
- 1970-1986 : Retour à l’économie de marché, sous Bourguiba
- 1987-2002 : Libéralisation économique sous Ben Ali (I)
- 2003-2011 : Libéralisation économique sous Ben Ali (II)
- 2012-2015 : Période qui suit la révolution de Jasmin
Ces périodes sont associées à des hypothèses qui tiennent compte des évolutions politiques et économiques : par exemple, on pourrait s’attendre à un mouvement de concentration pendant la libéralisation économique sous Ben Ali, du fait des nouvelles options d’aménagement du territoire au profit des métropoles et du littoral, ou bien à l’inverse, à une rupture profonde avec la révolution de Jasmin qui initierait un mouvement de rééquilibrage vers le sud.
Création d’une nouvelle variable $Periode pour associer les résultats de chaque club à une période donnée
champ1$Periode <- ifelse(champ1$Annee<=1969,"1955-1969",
ifelse(champ1$Annee>1969 & champ1$Annee<=1986,"1970-1986",
ifelse(champ1$Annee>1986 & champ1$Annee<=2002,"1987-2002",
ifelse(champ1$Annee>2002 & champ1$Annee<=2011,"2003-2011","2012-2015"))))Quels sont les clubs présents au moins une année, pendant chaque période ? On crée 5 nouveaux fichiers à partir du fichier initial champ1 : de Club1 (1955-1969)… à Club5 (2012-2015)
Periode1 <- champ1[champ1$Periode=="1955-1969",]
Clubs1 <- Periode1 %>% group_by(CodeClub) %>% summarize(nbannees = n())
Clubs1 <- Clubs1 %>% select(CodeClub,nbannees,geom)
Periode2 <- champ1[champ1$Periode=="1970-1986",]
Clubs2 <- Periode2 %>% group_by(CodeClub) %>% summarize(nbannees = n())
Clubs2 <- Clubs2 %>% select(CodeClub,nbannees,geom)
Periode3 <- champ1[champ1$Periode=="1987-2002",]
Clubs3 <- Periode3 %>% group_by(CodeClub) %>% summarize(nbannees = n())
Clubs3 <- Clubs3 %>% select(CodeClub,nbannees,geom)
Periode4 <- champ1[champ1$Periode=="2003-2011",]
Clubs4 <- Periode4 %>% group_by(CodeClub) %>% summarize(nbannees = n())
Clubs4 <- Clubs4 %>% select(CodeClub,nbannees,geom)
Periode5 <- champ1[champ1$Periode=="2012-2015",]
Clubs5 <- Periode5 %>% group_by(CodeClub) %>% summarize(nbannees = n())
Clubs5 <- Clubs5 %>% select(CodeClub,nbannees,geom)Analyse de la diffusion des clubs de ligue 1 entre 1955 et 2015
Objectif : construire 5 cartes représentant pour chaque période le barycentre (point moyen) des clubs et l’ellipse de dispersion autour du point moyen.
Par exemple, pour la période 1955-1969, cela suppose :
- de projeter le fichier Club1 en EPSG:3035
- d’extraire les coordonnées des équipes de Club1 au sein d’un tableau de données de format sf
- de calculer la moyenne de ces coordonnées en X et en Y
- de transformer ces coordonnées du point moyen en fichier
sfpour pouvoir afficher ce point moyen en 1955-1969 - de tracer l’ellipse de déviation autour du point moyen
Complétez le code suivant pour calculer le point moyen et l’ellipse de dispersion pour la période 1955-1969
Etapes 1) à 4): projeter Clubs1 en crs:3035, extraire les coordonnées des clubs, calculer la moyenne de ces coordonnées.
Vous devez utiliser les quatre fonctions suivantes (pas forcément dans cet ordre) : mean, st_point,st_transform,st_coordinates
# Projection du fichier puis extraction des coordonnées des clubs
Clubs1 <- ...(Clubs1, ...)
coordsClubs1 <- data.frame(Code = Clubs1$CodeClub, X = ... (Clubs1)[,1], Y = ... (Clubs1)[, 2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y puis transformation en point
ptmoy_Clubs1 <- ...(c(...(coordsClubs1[, 2]), ...(coordsClubs1[, 3]))) Etape 5) : tracer l’ellipse de déviation à l’aide de la Fonction dataEllipse du package car
# Carte des Clubs1 (1955-1969)
mf_map(del, col = "bisque", border="white") # Affichage du fond des délégations
mf_map(..., pch = 20, cex = .6, col = "brown4", ...) # Affichage de Clubs1
mf_map(..., pch = 20, cex = 1.5, col = "brown4", lwd = 3,...) # Affichage du point moyen
mf_title("Point moyen et ellipse de dispersion des clubs de Ligue 1, 1955-1969",cex=0.8)
# Tracé de l'ellipse en 1955-1969 (période 1)
# Faire d'abord la transformation des coordonnées de Club1 en data.frame, pour pouvoir utiliser la fonction "dataEllipse" du package Car
df1 <- cbind(st_drop_geometry(Clubs1), st_coordinates(Clubs1))
dataEllipse(x = df1$X,
y = df1$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "brown4",
levels = .66,xpd=T, # xpd=T permet d'écrire dans les marges
add = TRUE)
Solution de l’exercice & suite des traitements pour construire la carte qui superpose les points moyens et les ellipses
Extraction des coordonnées des clubs pour chaque période
# Extraction des coordonnées des clubs
Clubs1 <- st_transform(Clubs1, crs=3035)
coordsClubs1 <- data.frame(Code = Clubs1$CodeClub, X = st_coordinates(Clubs1)[,1], Y = st_coordinates(Clubs1)[, 2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y puis transformation en point
ptmoy_Clubs1 <- st_point(c(mean(coordsClubs1[, 2]), mean(coordsClubs1[, 3]))) # pour récupérer directement la valeur de Xm et Ym# Extraction des coordonnées des clubs
Clubs2 <- st_transform(Clubs2, crs=3035)
coordsClubs2 <- data.frame(Code = Clubs2$CodeClub, X = st_coordinates(Clubs2)[,1], Y = st_coordinates(Clubs2)[, 2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y puis transformation en point
ptmoy_Clubs2 <- st_point(c(mean(coordsClubs2[, 2]), mean(coordsClubs2[, 3]))) # pour récupérer directement la valeur de Xm et Ym # Extraction des coordonnées des clubs
Clubs3 <- st_transform(Clubs3, crs=3035)
coordsClubs3 <- data.frame(Code = Clubs3$CodeClub, X = st_coordinates(Clubs3)[,1], Y = st_coordinates(Clubs3)[, 2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y puis transformation en point
ptmoy_Clubs3 <- st_point(c(mean(coordsClubs3[, 2]), mean(coordsClubs3[, 3]))) # pour récupérer directement la valeur de Xm et Ym # Extraction des coordonnées des clubs
Clubs4 <- st_transform(Clubs4, crs=3035)
coordsClubs4 <- data.frame(Code = Clubs4$CodeClub, X = st_coordinates(Clubs4)[,1], Y = st_coordinates(Clubs4)[, 2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y puis transformation en point
ptmoy_Clubs4 <- st_point(c(mean(coordsClubs4[, 2]), mean(coordsClubs4[, 3]))) # pour récupérer directement la valeur de Xm et Ym # Extraction des coordonnées des clubs
Clubs5 <- st_transform(Clubs5, crs=3035)
coordsClubs5 <- data.frame(Code = Clubs5$CodeClub, X = st_coordinates(Clubs5)[,1], Y = st_coordinates(Clubs5)[, 2], stringsAsFactors = FALSE)
# Calcul de la moyenne de ces coordonnées en X et Y puis transformation en point
ptmoy_Clubs5 <- st_point(c(mean(coordsClubs5[, 2]), mean(coordsClubs5[, 3]))) # pour récupérer directement la valeur de Xm et Ym Création d’un tableau des coordonnées des pts moyens pour les 5 périodes et transformation en fichier sf
ptmoy <- data.frame(Periode = c("1955-1969","1970-1986","1987-2002","2003-2011","2012-2015"),
X = c(ptmoy_Clubs1[1],ptmoy_Clubs2[1],ptmoy_Clubs3[1],ptmoy_Clubs4[1],ptmoy_Clubs5[1]),
Y = c(ptmoy_Clubs1[2],ptmoy_Clubs2[2],ptmoy_Clubs3[2],ptmoy_Clubs4[2],ptmoy_Clubs5[2]))
ptmoy_Clubs <- st_as_sf(x=ptmoy,
coords = c("X","Y"),
crs = 3035)Carte de 1955 à 2015
mf_map(del, col = "bisque", border="white")
mf_map(x = ptmoy_Clubs, ## fichier sf
var = "Periode", ## variables
type = "typo", ## le type de carte
cex = 1.5,
pch = 20,
pal = c("rosybrown1","lightsalmon","brown2","brown3","brown4"),
leg_pos = "topright",
leg_title = "Point moyen",
add = TRUE
)
mf_map(Clubs5, pch = 20, cex = .8, col = "grey60", add=TRUE) # Affichage de Clubs5
# Tracer les ellipses de déviation à l'aide de la Fonction `dataEllipse` du package `car`
# Ex détaillé pour le tracé de l'ellipse en 1955-1969 (période 1)
# Faire d'abord la transformation des coordonnées de Club1 en data.frame, pour pouvoir utiliser la fonction "dataEllipse" du package Car
df1 <- cbind(st_drop_geometry(Clubs1), st_coordinates(Clubs1))
dataEllipse(x = df1$X,
y = df1$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "rosybrown1",
levels = .66,xpd=T, # xpd=T permet d'écrire dans les marges
add = TRUE)
# Tracé de l'ellipse en 1970-1986 (période 2)
df2 <- cbind(st_drop_geometry(Clubs2), st_coordinates(Clubs2))
dataEllipse(x = df2$X,
y = df2$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "lightsalmon",
levels = .66,xpd=T,
add = TRUE)
# Tracé de l'ellipse en 1987-2003 (période 3)
df3 <- cbind(st_drop_geometry(Clubs3), st_coordinates(Clubs3))
dataEllipse(x = df3$X,
y = df3$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "brown2",
levels = .66,xpd=T,
add = TRUE)
# Tracé de l'ellipse en 2003-2011 (période 4)
df4 <- cbind(st_drop_geometry(Clubs4), st_coordinates(Clubs4))
dataEllipse(x = df4$X,
y = df4$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "brown3",
levels = .66,xpd=T,
add = TRUE)
# Tracé de l'ellipse en 2012-2015 (période 5)
df5 <- cbind(st_drop_geometry(Clubs5), st_coordinates(Clubs5))
dataEllipse(x = df5$X,
y = df5$Y,
center.pch = FALSE, plot.points=FALSE,col = "brown4",
levels = .66,xpd=T,
add = TRUE)
mf_scale(pos="bottomright",lwd=1.5,cex=0.6,unit="km")
mf_credits("Sources : A. Langar 2018, INS")
mf_title("Diffusion des clubs de Ligue 1, 1955-2015 : pts moyens/ellipses dév.", cex=0.7)
À propos de ce document
Ce support a été créé pour la semaine de formation franco-tunisienne GEO UNIV’R Tunisie 2024 - “Enseigner la statistique, la cartographie et l’analyse spatiale avec R qui se tient à Sousse en mai 2024.
Références
Feuillet, T., Cossart, É., Commenges, H. (2019). Manuel de géographie quantitative : Concepts, outils, méthodes. Armand Colin. Chapitre 4 : Décrire la localisation des objets géographiques.
Grasland,C. (2000), Cours d’analyse spatiale, Université Paris 7, en ligne
Pumain, D., Saint-Julien, T. (2010). Analyse spatiale : Les localisations. Armand Colin. Chapitre 2 : Lieux et distribution de lieux.
Taylor P.J. (1977). Quantitative Methods in Geography: an introduction to Spatial Analysis, Waveland Press, 386 p.
sessionInfo()R version 4.4.1 (2024-06-14)
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tzcode source: internal
attached base packages:
[1] stats graphics grDevices utils datasets methods base
other attached packages:
[1] kableExtra_1.4.0 osmextract_0.5.2 car_3.1-3 carData_3.0-5
[5] mapview_2.11.2 mapsf_0.12.0 sf_1.0-19 dplyr_1.1.4
loaded via a namespace (and not attached):
[1] xfun_0.49 raster_3.6-30 htmlwidgets_1.6.4
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[67] units_0.8-5 References
Feuillet, Thierry, Etienne Cossart, and Hadrien Commenges. 2019. Manuel de géographie quantitative. Cursus. Armand Colin. https://hal.science/hal-02001070.
Comment ce semis urbain s’est-il diffusé dans le temps, depuis 1950 ?
Que montre le déplacement du point moyen depuis 1950 ? Comment les directions et les rythmes de diffusion de l’urbanisation ont-ils évolué depuis 1950 ?
Calcul des points moyens de 1950 à 2015
Création du tableau des coordonnées des pts moyens pour les 4 dates et transformation en fichier
sfAvec Mapview